Construção da Centena e da Unidade de Milhar

Como já sabemos, usamos o sistema de numeração decimal, ou seja, de 10 em 10.

E cada 10 unidades de uma ordem, formamos uma unidade da ordem seguinte. Observe:

10 unidades – 1 dezena = 10

 10 dezenas – 1 centena = 100

10 centenas – 1 unidade milhar = 1.000

Surgindo assim a “Unidade de Milhar”

Outra característica é que o algarismo tem o valor de acordo com o posicionamento na representação numérica, por exemplo:

915 – o 5 tem valor de 5 unidades, o 1 tem valor de 1 dezena (1grupo de 10 unidades) e o 9 tem valor de 9 centenas ( 9 grupos de dezenas ou 900).

7.156 – o 6 tem valor de 6 unidades, o 5 tem valor de 5 dezenas ( 50), o 1 tem valor de 1 centena (100) e o 7 tem valor de 7 unidades de milhar (7000).

A unidade pertence a 1º ordem, a dezena pertence a 2º ordem e a centena pertence a 3º ordem. Veja: 

Unidades, centenas, dezenas e milhares

10 + 10 = 20 = 2 dezenas 10 + 10 + 10 = 30 = 3 dezenas 10 + 10 + 10 + 10 = 40 = 4 dezenas 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 50 = 5 dezenas 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 60 = 6 dezenas 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 70 = 7 dezenas 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 80 = 8 dezenas 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 90 = 9 dezenas 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 100 = 10 dezenas

Uma centena tem 10 dezenas 1 centena = 10 dezenas = 100 unidades

100 + 100 = 200 = 2 centenas 100 + 100 + 100 = 300 = 3 centenas 100 + 100 + 100 + 100 = 400 = 4 centenas 100 + 100 + 100 + 100 + 100 = 500 = 5 centenas 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 = 600 = 6 centenas 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 = 700 = 7 centenas 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 = 800 = 8 centenas 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 = 900 = 9 centenas100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 = 1000 = 10 centenas

Um milhar tem 10 centenas 1 milhar = 10 centenas = 100 dezenas = 1000 unidades

Construção da Dezena pela Brincadeira

Durante o ensino - aprendizado da criança, a ludicidade tem um papel de suma importância na associação do conteúdo. 

Portanto a maneira mais prazerosa e eficiente de realizar atividades nas séries iniciais é atraves do jogo, da imaginação, do desafio, da expressão e da criação. 

"A brincadeira é uma linguagem natural da criança." 

Exemplos de Atividade:

* Pedir para os alunos  trazerem um pacote de palitos de sorvete, churrasco, fósforo, etc.

          Em seguida podemos fazer várias perguntas aos alunos:

  1) Quantas unidade cada aluno trouxe            

2) Uma dezena tem quantas unidades?

3) De quantos palitos precisamos para fazer uma dezena

4) Qual o nome desse montinho com 10 palitos?

   

   5) Se juntarmos dois montinhos de 10 palitos, quantas dezenas temos?

 

6) De quantos palitos precisamos ter três dezenas?

Diferentes Modelos de Ábacos

A seguir diferentes modelos de ábacos. Alguns foram usados na antiguidade e outros são usados até nos dias de hoje. 

Ábaco de Escola

Ábaco Japonês

Ábaco Chinês

Ábaco Asteca, Ábaco Russo e Ábaco Romano

Sistema de Numeração Decimal

O sistema de numeração decimal e o que utilizamos nos dias de hoje e recebem esse nome porque são agrupados de 10 em 10 unidades.

Para contar utilizamos símbolos matemáticos, cujo nome é algarismo: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. A partir desses algarismos formamos os numerais (nome dado a qualquer representação de um número).

Veja um exemplo de como contar utilizando o sistema decimal:

EXEMPLO:

3 Grupos de 10 bolinhas + 5 Bolinhas = 35 bolinhas

Após ser feito esse agrupamento de 10 em 10 unidades, era preciso criar um nome para esse novo grupo, daí a primeira definição: “todo agrupamento de 10 unidades terá o nome de "DEZENA”

Sendo assim, cada 10 grupos de dezenas, era preciso um nome, daí então a criação da “CENTENA”.

Esses grupos, 1, 10, 100 são os chamados de “ORDEM”. Cada ordem forma um novo grupo, o chamado “CLASSE”.

Exemplo:

*O número 483 possui “três” ordens e “uma” classe.

4   8   3

C  D  U      

*O número 5.721 possui “quatro” ordens e “duas” classes.

            5                                            721

Classe do Milhar                    Classe da Centena

5 – Ordem das unidades de milhar

7 – Ordem da Centena

2 – Ordem da Dezena

1 – Ordem da Unidade

Toda classe tem a ordem de centena (C), dezena (D) e unidade (U), observe o quadro a seguir:

Classes	Milhões			Milhares			Unidades Simples
Ordens	c	d	u	c	d	u	c	d	u

A partir daí fica mais fácil a leitura dos números:

 


• 2 351: dois mil trezentos e cinqüenta e um. 

• 30 423 048: Trinta milhões, quatrocentos e vinte e três mil e quarenta e oito.

• 246 102 025: Duzentos e quarenta e seis milhões cento e dois mil e vinte e cinco.

A História do Ábaco

Quem de nós nunca utilizou no início de nossa vida escolar, diferentes materiais para fazermos nossas “continhas” de Matemática?

Pois bem, além de palitinhos de sorvete, tampinhas de garrafa, e até nossos próprios dedos, muitos utilizaram o ábaco, e muitos também nem o conhecem! Ele é formado por uma moldura com bastões ou arames paralelos, dispostos no sentido vertical, correspondentes cada um a uma posição (unidades, dezenas, centenas, milhares) e nos quais os elementos de contagem são (fichas, bolas, contas, etc), que deslizam com facilidade

O ábaco foi a primeira máquina de calcular criada na Idade Média, e alguns historiadores dizem que essa invenção aconteceu na Mesopotâmia, em uma pedra lisa coberta por areia ou pó. Ele é formado por uma moldura com bastões ou arames paralelos, dispostos no sentido vertical, correspondentes cada um a uma posição (unidades, dezenas, centenas, milhares) e nos quais os elementos de contagem são (fichas, bolas, contas, etc), que deslizam com facilidade

Com o passar dos tempos, outros povos foram fazendo uso do ábaco, e aperfeiçoando-o de acordo com suas necessidades e materiais para a construção.

Mostraremos logo abaixo, diferentes tipos de ábacos, e a qual povo eles pertencem:

TIPOS DE ÁBACOS	MOMENTO HISTÓRICO DE SURGIMENTO	UTILIDADES PARA A HUMANIDADE
Ábaco Japonês	Soroban (そろばん) é o nome dado ao ábaco japonês. Foi levado para o Japão em torno de 1600.	O seu uso foi se aperfeiçoando gerando técnicas extremamente rápidas para executar qualquer cálculo. A parte mais interessante e intrigante com certeza é o uso da mesma técnica para fazer cálculos mentais. Treinando as operações no Soroban, vai-se aos poucos adquirindo as mesmas habilidades para fazer cálculos mentalmente de algarismos enormes, para os padrões ensinados nas escolas.
Ábaco chinês	A menção mais antiga a um suanpan (ábaco chinês) é num livro do século I da Dinastia Han Oriental .	Os suanpans podem ser utilizados para outras funções que não contar. Ao contrário do simples ábaco utilizado nas escolas, muitas técnicas eficientes para o suanpan foram feitas para calcular operações que utilizam a multiplicação, a divisão, a adição, a subtração, a raiz quadrada e a raiz cúbica a uma alta velocidade.
Ábaco Romano	Surgiu na antiga mesopotâmia por volta de 3500 a.C.	Ábaco romano reconstruído. O método normal de cálculo na Roma antiga, assim como na Grécia antiga, era mover bolas de contagem numa tábua própria para o efeito. As bolas de contagem originais denominavam-se calculi. Linhas marcadas indicavam unidades, meias dezenas, dezenas, etc., como na numeração romana.
Ábaco russo	Foi inventado no século XVII.	Habitualmente utilizado na vertical, com os fios da esquerda para a direita ao modo do livro. As bolas são normalmente curvadas para se moverem para o outro lado no centro, em ordem para manter as bolas em cada um dos lados.
Ábaco escolar	Em todo o mundo, os ábacos têm sido utilizados na educação infantil e na educação básica como uma ajuda ao ensino do sistema numérico e da aritmética.	A vantagem educacional mais significante em utilizar um ábaco, ao invés de bolas ou outro material de contagem, quando se pratica a contagem ou a adição simples, é que isso dá aos estudantes uma ideia dos grupos de 10 que são a base do nosso sistema numérico.